Propiedades de la potenciación de números enteros

1.    Potencia de exponente cero:

a⁰ = 1

2.    Potencia de exponente uno:

a¹ = a

3.    Multiplicación de potencias de igual base: para multiplicar potencias de igual base, se escribe la misma base y se suman los exponentes.

a^m · a ⁿ = a^m+n

(−2)⁵ · (−2)² = (−2)⁵⁺² = (−2)⁷ = −128

4.    División de potencias de igual base: para dividir potencias de igual base, se escribe la misma base y se resta el exponente del dividendo menos el exponente del divisor.

a^m : a ⁿ = a^{m — n}

(−2)⁵ : (−2)² = (−2)^{5 — 2} = (−2)³ = −8

5.    Potencia de una potencia: para calcular la potencia de una potencia se escribe la misma base y se multiplican los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}

[(−2)³]² = (−2)⁶ = 64

6.    Potencia de un producto: para calcular la potencia de un producto, se eleva cada factor al exponte de la potencia.

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

(−2)³ · (3)³ = (−6)³ = −216

7.    Potencia de un cociente: para calcular la potencia de un cociente, se elevan el dividendo y el divisor al exponte de la potencia.

(a : b) ⁿ = aⁿ : b ⁿ

(−6)³ : 3³ = (−2)³ = −8